Mais, attention, un biais peut en cacher un autre. En effet, dire que fumer ne donne pas le cancer du poumon, car la preuve en est que mon oncle… est un autre biais tout aussi générateur d'idioties.
En effet, il faut comprendre une fois pour toutes qu'un exemple ne prouve jamais rien, car un exemple peut toujours être contré par un contre-exemple ; il n'est qu'une illustration de la thèse que l'on veut défendre, pas une preuve. Avec les exemples, on passe d'une Carte abstraite et généralisante à une carte plus précise, plus proche du Territoire ; mais c'est tout.

Revenons quelques instants sur les probabilités et les statistiques pour montrer en quoi nous nous trompons presque toujours en évoquant les chiffres.
La démonstration qui va suivre est difficile, mais elle est valable quelles que soient les applications, aussi bien en santé, qu'en politique qua dans tous les sujets dits d'actualité.
Elle montre que, lorsque nos gouvernants nous expliquent pourquoi leurs lois coercitives sont faites pour notre bien, à l'aide de résultats d'études complètement faux, ils oublient d'appliquer le raisonnement qui suit.

Reprenons notre Palmarini :
Au chapitre sur les illusions probabilistes, page 106 et sv, il évoque le tunnel mental N°6 que voici :
" Un test clinique conçu pour diagnostiquer une maladie donnée est positif pour un patient particulier. On nous dit que :
a) La fiabilité de ce test est de 79 % ( ce qui donne un taux de faux positifs de 21%)
b) en moyenne cette maladie affecte 1% de la population de la même tranche d'âge que le patient Compte-tenu de ces informations, et en supposant que vous ne savez rien des symptômes ou signes présentés par le patient, quelle est la probabilité qu'il ait vraiment cette maladie ? "

Beaucoup de gens répondent avec assurance : 79 %.
Ils confondent là encore les causes avec les probabilités. Ils ne voient même pas l'intérêt de la question ;
les résultats du test n'ont-ils pas déjà donné la réponse juste ? Beaucoup de gens, la majorité d'entre nous, ne tiennent aucun compte des informations données en b).
Qui sont pourtant fondamentales. Ce biais est appelé la négligence des taux de base.
Et pourtant, on admet intuitivement ou non que la probabilité d'avoir la maladie sera différente si celle-ci ne touche que 1% des gens ou 50 %, et cela indépendamment du test diagnostic.
Si cette maladie ne frappe qu'un seul pourcent des personnes, comment se fait-il que, du simple fait d'avoir passé le test, je multiplie par 79% mes chances de la contracter. Etonnant, non ?

Et pourtant, il existe une loi pour calculer scientifiquement le risque exact d'avoir cette maladie :
c'est le théorème du chanoine BAYES (18ème siècle) et la bonne réponse est :
7 % et non pas 79 %.
Quelle est cette fameuse loi de Bayes et que nous dit-elle ? On va essayer de faire simple.
Elle permet de calculer les probabilités futures à partir des probabilités passées.